プログラミング 始めてみようかな!?　其の8

　四則演算（+-×÷ / 加減乗除）ならわかりますよね。でも、 “論理演算” とか “ビット演算” になると “？” マークが頭の中に浮かんできちゃいます。でも、プログラミングの基礎知識の一つとして“論理演算” や “ビット演算”を知っておくことは大切だそうです。

論理演算とビット演算

論理演算

　論理式を演算し、真（True / 値"1"）か、偽（False / 値"0"）か、を求めることで、ブール演算またはブーリアン演算とも言うそうです。
　数学で習った「集合」と同じような考えと思って良いのかもしれません。

　論理演算の種類には以下の4種類があるそうです。
　値は "０" と "１" のみ表現されます。

論理和（OR) : 集合論の和集合

　論理和は理論的な加算に相当します。

A＋B	出力（結果）
０＋０	０
０＋１	１
１＋０	１
１＋１	１

論理和は数値の論理加算により、 "０"か "１" が出力されます。 "０" と "１" のみ表現されるので、１＋１でも２にはなりません。

論理積(AND) : 集合論の共通部分

　論理積は理論的な乗算に相当します。

A×B	出力（結果）
０×０	０
０×１	０
１×０	０
１×１	１

かけ算と同じ結果になります。両方が "１" となったときに "１" が出力されます。

排他的論理和(Exclusive OR, EOR, XOR)

　排他的論理和は理論的な剰余算に相当します。

A XOR B	出力（結果）
０ XOR ０	０
０ XOR １	１
１ XOR ０	１
１ XOR １	０

論理値が同じで無ければ "１" 、同じであれば "０" が出力されています。

否定(NOT)

　論理反転は、論理値が逆転します。

	出力（結果）
０	１
１	０

値は "０" が "１" に、 "１" が "０" に。

■論理演算の真理値表

■論理演算子例

ビット演算の前に...

　ビット演算の前に、ちょっと一例を...
　ゲーム機を操作するには、幾つものボタンがありますよね。仮に八つのボタン "A" 、 "B" 、 "C" 、 "D" 、 "E" 、 "F" 、 "G" 、 "H" 、があるとします。
　 "A" に "1" （2進数では "00000001"）
　 "B" に "2" （2進数では "00000010"）
　 "C" に "4" （2進数では "00000100"）
　 "D" に "8" （2進数では "00001000"）
　 "E" に "16" （2進数では "00010000"）
　 "F" に "32" （2進数では "00100000"）
　 "G" に "64" （2進数では "01000000"）
　 "H" に "128" （2進数では "10000000"）
と数値が割り振られているとします。
　どのボタンが押されたかを判断するには、押されたボタンの数値で判断できます。 "C" が押されれば "4" 、 "H" が押されれば "128" ですが、とあるゲームの一場面では 、 "A" 、 "C" 、 "D" 、の三つのボタンしか機能しないように設定したいとすると、 "1 + 4 + 8 = 13" (2進数では "00001101") なので、

　結果が "0"("00000000") であれば、ボタンの機能を使えなくすることが簡単に判断できます。逆に、結果が "0"("00000000") であれば、機能を使えるようにすることもできますね。
　また、複数のボタン、例えば "F" 、 "G" 、が押された場合、 "F" は "32" （2進数では "00100000"）、 "G" は "64" （2進数では "01000000"）、なので、 "32 + 64 = 96"（2進数では "01100000"）
　 "F | G" 32 | 64 = 96 ("00100000" OR "01000000" = "01100000") という演算を行うことになります。

ビット演算

　「論理演算」に基づいて計算処理をして、ビットを直接操作する演算だそうです。
　計算をビット単位で行うと、効率的な演算が行えるそうで、基本的に８の倍数個（バイト単位）をまとめて行うそうです。
　ビット演算子が適用できるのは、整数型に対してだけだそうです。

　論理演算の種類には以下の5種類があるそうです。
　値は "０" と "１" のみ表現されます。

ビット和演算（OR)

　２つのビットを比較して、一方だけでも "１" のときに、結果が "１" となるビット演算です。

A B 出力（結果） ０ ０ ０ ０ １ １ １ ０ １ １ １ １

計算例 (a) 1 0 1 0 0 0 1 1 (b) |) 0 0 0 0 1 1 1 0 結果 1 0 1 0 1 1 1 1

ビット積演算(AND)

　２つのビットを比較して、両者がともに "１" のときにだけ、結果が "１" となるビット演算です。

A B 出力（結果） ０ ０ ０ ０ １ ０ １ ０ ０ １ １ １

計算例 (a) 1 0 1 0 1 0 0 1 (b) &) 0 0 0 0 1 1 1 1 結果 0 0 0 0 1 0 0 1

ビット排他的論理和(Exclusive OR, EOR, XOR)

　２つのビット同士を比較して、いずれか一方だけが "１" のときに結果が "１" になるビット演算です。

A B 出力（結果） ０ ０ ０ ０ １ １ １ ０ １ １ １ ０

計算例 (a) 1 0 1 0 0 0 1 1 (b) ^) 0 0 0 0 1 1 1 0 結果 1 0 1 0 1 1 0 1

ビット否定(NOT)

　ビットが "０" なら "１" に、"１" なら "０" にする演算です。

出力（結果） ０ １ １ ０

計算例 1 0 1 0 0 0 1 1 ~) 結果 0 1 0 1 1 1 0 0

ビットシフト演算

　ビット列をずらす操作を行います。
上位桁方向（左）にずらす左シフト演算と、下位桁方向（右）にずらす右シフト演算とがあります。

	シフト	出力（結果）
1 0 1 0 0 0 1 1	>> 1	0 1 0 1 0 0 0 1
1 0 1 0 0 0 1 1	<< 2	1 0 0 0 1 1 0 0

ずれて空たいビットは "０" で埋められます。
左に１ビットシフトすると、値が２倍に、右に１ビットシフトすると、値が1/2になります。

■ビット演算子例